【数据结构与算法】【LeetCode】【贪心算法】452.用最少数量的箭引爆气球

贪心策略、排序

题目

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 $x_{start}，x_{end}$， 且满足 $x_{start} ≤ x ≤ x_{end}$，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 $points [i] = [x_{start},x_{end}]$ ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4

示例3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2

示例4：

输入：points = [[1,2]]
输出：1

示例5：

输入：points = [[2,3],[2,3]]
输出：1

提示

• $0<=points.length<=10^4$
• $points[i].length==2$
• $-2^{31}<=x_{start}<x_{end}<=2^{31}-1$

题解

方法一：排序+贪心

在选择要保留区间时，区间的结尾十分重要：选择的区间结尾越小，余留给其它区间的空间
就越大，就越能保留更多的区间。因此，我们采取的贪心策略为，优先保留结尾小且不相交的区
间。
具体实现方法为，先把区间按照结尾的大小进行增序排序，每次选择结尾最小且和前一个选
择的区间不重叠的区间。

选择右排序，杜绝了前面一个包含后一个区间的情况。初始时，令每个气球都射一箭，当重叠时，总数n减一即可

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points) -> int:
        n=len(points)
        if n==0:
            return 0
        new_points=sorted(points,key=lambda x:x[1])
        
        a = new_points[0][0]
        b = new_points[0][1]
        for i in range(1,n):
            if new_points[i][0]<=b:
                n -=1
            else:
                a=new_points[i][0]
                b=new_points[i][1]
        return n

1
2
3
4

a =Solution()
points = [[3,9],[7,12],[3,8],[6,8],[9,10],[2,9],[0,9],[3,9],[0,6],[2,8]]
result=a.findMinArrowShots(points)
print(result)

2