贪心策略、区间问题

题目

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

  • 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
  • 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例1：

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例2：

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例3：

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

题解

方法一：贪心策略

在选择要保留区间时，区间的结尾十分重要：选择的区间结尾越小，余留给其它区间的空间
就越大，就越能保留更多的区间。因此，我们采取的贪心策略为，优先保留结尾小且不相交的区
间。
具体实现方法为，先把区间按照结尾的大小进行增序排序，每次选择结尾最小且和前一个选
择的区间不重叠的区间。

1  2
1   3
   2   4
1         5   

最后剩
1  2
  2   4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals) -> int:
        if len(intervals)==0:
            return 0
            
        new_intervals=sorted(intervals,key=lambda x:x[1])
        ret=0
        a = new_intervals[0][0]
        b = new_intervals[0][1]
        
        for i in range(1,len(intervals)):
            if new_intervals[i][0]<b:
                ret+=1
            else:
                a = new_intervals[i][0]
                b = new_intervals[i][1]
        return ret
1
2
3
4
a = Solution()
intervals=[ [1,2], [1,3] ]
result=a.eraseOverlapIntervals(intervals)
print(result)
1

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