【数据结构与算法】【LeetCode】【链表】142.环形链表II

fishni

数据结构与算法

发布于：2020年11月20日

返回链表入环开始的第一个节点。

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

示例1

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点

示例2

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围是 $[0, 10^4]$

$-10^5 <= Node.val <= 10^5$

pos 为 -1 或者链表中的一个有效索引。

题解

方法一：哈希表法

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
def createLink_rearinsert_cycle(lista,pos):
    head = ListNode(-1)
    rear = head
    for i in range(len(lista)):
        new_node=ListNode(lista[i])
        if i==pos:
            pos_node = new_node
        rear.next=new_node
        rear=new_node
    if pos!=-1:
        rear.next=pos_node

    return head.next

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        seen = set()
        while head:
            if head in seen:
                return head
            seen.add(head)
            head = head.next
        return None

if __name__=="__main__":
    head = [3,2,0,-4]
    pos = 1
    new_a=createLink_rearinsert_cycle(head,pos)
    a1 = Solution()
    p=a1.detectCycle(new_a)
    print(p)

<__main__.ListNode object at 0x000001CED72B6A48>

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们恰好需要访问链表中的每一个节点。

空间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。我们需要将链表中的每个节点都保存在哈希表当中。

方法二：快慢指针

思路与算法

我们使用两个指针，fast和slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow指针每次向后移动一个位置，而 fast指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b的距离与 fast 相遇。此时，fast指针已经走完了环的n圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow指针的 2 倍。因此，我们有

$a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)$

有了 $a=c+(n-1)(b+c)a=c+(n−1)(b+c)$ 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n-1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与 fast相遇时，我们再额外使用一个指针 ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

# Definition for singly-linked list.
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
def createLink_rearinsert_cycle(lista,pos):
    head = ListNode(-1)
    rear = head
    for i in range(len(lista)):
        new_node=ListNode(lista[i])
        if i==pos:
            pos_node = new_node
        rear.next=new_node
        rear=new_node
    if pos!=-1:
        rear.next=pos_node

    return head.next
class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head or not head.next:
            return None
        
        slow = head
        fast = head.next

        while slow != fast:
            if not fast or not fast.next:
                return None
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        ptr=head
        while ptr!=slow.next:
            ptr=ptr.next
            slow=slow.next
        return ptr
    
if __name__=="__main__":
    head = [3,2,0,-4]
    pos = 1
    new_a=createLink_rearinsert_cycle(head,pos)
    a1 = Solution()
    p=a1.detectCycle(new_a)
    print(p)

<__main__.ListNode object at 0x000001CED72B6208>

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